调动队形

P3847 [TJOI2007]调整队形

题材背景

高校艺术节上,规定合唱队要参预比赛,各类队员的衣裳颜色无法很凌乱:合唱队员应排成一名次,且衣裳颜色必须是左右对称的。

譬如说:“红灰郎窑红红”或“红红茶绿褐红”都是契合的,而“红黑灰红”或“铁锈色蓝红”就不符合须要。

合唱队人口自然很多,仅现有的校友就大概会有3000个。老师期望将合唱队调整得符合要求,但想要调整尽量少,收缩麻烦。以下任一动作认为是几次调整:

难点叙述

1、在武装左或左边加一个人(衣裳颜色依需要而定);

2、在军事中任五个人当中插入一个人(衣裳颜色依须求而定);

3、剔掉一个人;

4、让一个人换衣服颜色;

教员想明白就现阶段的队形最少的调动次数是有点,请你编一个顺序来应对他。

因为参与合唱队很吃香,你能够认为人数是不过的,即随时想加一个人都能找到人。同时衣裳颜色也是随便的。

输入输出格式

输入格式:

 

率先行是一个整数n(1<=n<=3000)。

第二行是n个整数,从左到右分别代表现有的逐个队员衣裳的水彩号,都以1到3000的整数。

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输出格式:

 

一个数,即对于输入队列,要调整得符合须求,最少的调动次数。

 

输入输出样例

输入样例#1:

5
1 2 2 4 3

输出样例#1:

2

/*
    操作一共有四种,但是我们本着简化的原则可以发现 操作1,2 即往数列里加数可以等效的被一步操作3 即删掉 你想加数对应的那个数来代替,所以无非就两种操作:1.改变一个数。2.删掉一个数。求最少经过几步操作可以使原数列变为回文的 
    我们考虑dp[i][j]表示把i…j变成回文所需的最小步数,则如果 
    a[i]==a[j] 则dp[i][j]=dp[i+1][j-1] 
    else 
    dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+1 改变一个数 
    dp[i][j]=dp[i+1][j]+1 删掉a[i] 
    dp[i][j]=dp[i][j-1]+1 删掉a[j] 
    取最小值即可。复杂度O(n2)
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 3010
int dp[maxn][maxn],n,a[maxn];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int len=2;len<=n;len++){
        for(int i=1;i+len-1<=n;i++){
            int j=i+len-1;
            if(a[i]==a[j])dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
            else dp[i][j]=min(min(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j]),dp[i][j-1])+1;
        }
    }
    printf("%d",dp[1][n]);
}

 

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